Страдательные причастия настоящего времени образуются от переходных глаголов несовершенного вида. Слово непоколебимый образовано от глагола поколебать, и это не причастие, а отглагольное прилагательное, образованное с помощью суффикса -им-. Такие прилагательные со значением возможности или невозможности осуществления действия могут быть образованы от глаголов 1-го спряжения: пренебрежимый, (не)достижимый, (не)преодолимый.

Вообще говоря, из определений, которые даются прямому и косвенному дополнению, следует, что эти характеристики применяются к дополнениям, выраженным именными частями речи, поэтому дополнение, выраженное инфинитивом, не может быть охарактеризовано в этом аспекте. В то же время отметим, что в академической «Грамматике русского языка» (М., 1960. Т. 2. Ч. 1. С. 565) параграф «Дополнения, выраженные инфинитивом» включен в подраздел «Косвенное дополнение». В пособии Е. И. Литневской, размещенном на нашем портале, дополнение, которое выражено инфинитивом, также отнесено к косвенным.

Наречие как минимум само по себе не требует обособления. В приведенном предложении запятая перед ним поставлена потому, что оно находится в начале обособленного (присоединительного) оборота.

Корректны оба варианта, но при обратном порядке слов (сказуемое предшествует подлежащему) предпочтительно единственное число сказуемого: Сейчас в секции занимается более 100 воспитанников.

Да, обстоятельственный оборот с предлогом в соответствии с внутри предложения уместно выделить запятыми. Подробнее об условиях обособления таких оборотов см. в «Справочнике по пунктуации».

Тире в этом предложении не ставится, так как между подлежащим и сказуемыми-существительными находится обстоятельство (здесь).

Верно: Можем сказать: «Это вам пока рано» — или предложить другой путь.

Корректно: На вопрос «Как обстоятельства влияют на настроение, эмоциональное состояние человека?» в тексте развернуто отвечает Юз Алешковский.

Однородные сказуемые могут быть выражены глаголами разного вида.

Двоеточие поставлено верно: вторая часть бессоюзной конструкции (представляющая собой сложноподчиненное предложение) поясняет первую.