Да, вероятнее всего, этимологически слова синий и синица связаны друг с другом. Синица названа так по цвету оперения (в котором в верхней части тела преобладают синий и зеленовато-голубой цвета). Хотя среди лингвистов есть и другое мнение (что современное синица восходит к зиница от звукоподражания зинь и птица получила свое название сначала по характерным для нее звукам, а затем уже по цвету оперения), тем не менее большинство ученых все же возводят синица к синий.
В современном русском языке в слове синица выделяется корень син- и суффикс -иц.
Существует устойчивое выражение со стороны чего-л., с какой-л. стороны «с какой-л. точки зрения».
Такое употребление глагола корректно.
Правильно здесь: оправданно.
Это слово нужно писать слитно, как и другие сложные слова с соединительными гласными.
Это слово существует, оно придумано В. Маяковским и пока не вошло в большинство словарей русского языка.