Прилагательное старший многозначное и частотное, но традиции, прежде всего в деловой речи, использовать его для характеристики документов, как представляется, нет. Обычно говорят о сроках действия (документов), которые могут быть описаны при помощи слов не более или не менее.  

В выражении не добрый и не злой человек слово не является отрицательной частицей, потому и пишется раздельно. Ср.: недобрый человек = злой; незлой человек = добрый; *недобрый и незлой = какой?

Причастия при наличии зависимых слов пишутся с НЕ раздельно.

В данном случае пунктуация зависит от интонации. Если логическое ударение падает на вся в крови, то запятая не ставится. Окончательное решение принимает автор текста.

Правильно без запятой. Правило таково: не обособляются распространенные определения, связанные по смыслу не только с подлежащим, но и со сказуемым, в состав которого они входят: Деревья стояли покрытые снегом (смысл высказывания заключается не в том, что деревья стояли, а в том, что они были покрыты снегом). Ср. другие примеры из справочника Д. Э. Розенталя «Пунктуация»: В марте зерно лежало ссыпанное в закрома (С.-Щ.); Аккуратный старичок ходил вооружённый дождевым зонтом (М.Г.); Липа стоит как бы окружённая на большом расстоянии замкнутым кольцом этого запаха (Пауст.); Утро наступило умытое дождями, с синими разводьями на полях, с жирным сытым блеском намокшей земли (Ник.).

Не обособляются деепричастия, которые являются обстоятельствами образа действия, напр.: Поезд шёл не останавливаясь («безостановочно»); Она говорила об этом улыбаясь («говорила с улыбкой»). В Вашем предложении-заголовке деепричастие не обозначает образ действия, оно указывает пусть и на парадоксальное по смыслу, но все же действие: хотя я ухожу, но при этом остаюсь. Так что запятую нужно поставить. 

Вы не ошибаетесь. Во-первых, налицо ошибки в правописании: авторские слова внутри прямой речи должны быть написаны со строчной буквы, а перед первым тире должна стоять не точка, а запятая. Однако, по нашему мнению, первое предложение вообще не следует оформлять как прямую речь. В кавычки лучше заключать только вторую часть высказывания. Возможный вариант: Умение хорошо двигаться, быстро переходить с одной позиции на другую – такие особенности своего подопечного отмечает Алексей. «Если ноги у боксера не работают, он превращается в грушу», – поясняет тренер.

Орфографическая норма для укорененных в русском языке слов белорусский, белорусы и других с тем же корнем не менялась, см. данные нормативного орфографического словаря. Беларусь — это заимствование из белорусского языка, связанное с русскими словами белорусский, белорусы и проч. исторически.