Да, мужская фамилия Котяк склоняется: Котяка, Котяку и т. д. Женская фамилия Котяк не склоняется.
Да, слова онлайн и офлайн уже зафиксированы академическим «Русским орфографическим словарем», правильно их слитное написание.
Да, необходимо раздельное написание, для того чтобы этот термин можно было отличить от причастия несущий.
Имена ряда исторических лиц (правителей, военачальников и др.) и названия исторических событий сокращать не принято.
Да кавычки нужны, при этом предпочтительно использовать кавычки разного рисунка: ООО «Риелторское агентство "Новый квартал"».
Возможные варианты: 3 сентября 2008 года; 03.09.2008 г.; 03.09.08 и др.
Да, в значении 'Интернет' слово Сеть пишется с прописной буквы. Правильно: информация, размещенная в Сети.
Да, с лингвистической точки зрения вода - это вещество. А слово вода - вещественное существительное.