Сочетание выпить чай может употребляться, когда имеется в виду "выпить весь чай".
Конечно, правильно. У этого слова есть формы всех падежей, не только именительного.
Ошибки в употреблении слова ребенок нет.
Такое написание возможно только как авторское (индивидуальное).
Корректно: русский ученый (как о выходцах из России, так и о россиянах, а также о русских) и российский ученый (гражданин России).
Первая часть сложных слов мини... пишется через дефис. Правильно: мини-котельная.
Вряд ли, но раздельное написание действительно предпочтительно.
1. Верно: попечительский совет.
2. См.: Как писать ВЫ и ВАШ – с прописной или со строчной буквы?
Форма мн. ч. неупотребительна. Можно сказать: случаи саботажа, акты саботажа.
Такое наречие можно образовать, но по смыслу оно будет совпадать с более употребительным словом даром.
