Правильно: тай-бо. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Разница между этими словами стилистическая. Общеупотребительный, стилистически нейтральный вариант – похудение. Просторечно-разговорный – похудание.
Все варианты правильные. В современном литературном языке в количественном (партитивном) значении род. п. в письменной речи преобладает форма на -а (чашка чая). Но в разговорной речи часто употребляется флексия -у, особенно в глагольных конструкциях со значением неполного объекта (хочу чаю, добавить сахару и т. п.). Винительный падеж (хочу чай) также возможен, т. к. речь идет о конкретном объекте.
Корректно без запятых.
Оба варианта возможны, но первый будет означать, что речь идет о нескольких видах чая и сока.
См. ответ № 248385.
Сочетание моя родная можно считать определением к существительному Русь, выступающему здесь в роли обращения (второй вариант расстановки знаков препинания), а можно — отдельным обращением (первый вариант).
