Обстоятельство незаметно для себя как таковое не требует обособления, однако в параграфе 77 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина указано, что обстоятельства, выраженные наречиями (с зависимыми словами или без них), могут обособляться «для смыслового подчеркивания»; сравним один из приведенных там примеров: И вот, неожиданно для всех, я выдержал блистательно экзамен… (Купр.).
Запятая перед как не требуется.
Запятая не нужна: делают что хотят. Это цельное по смыслу выражение, оно не образует придаточного предложения.
Верно: Ты и без слов знаешь, как мы тебя любим.
Вполне возможная фраза.
Правильно: позволь всему, что окружает, вдохновлять тебя.
Обращение Дорогая Танечка отделяется запятой: Дорогая Танечка, поздравляем тебя с днем рождения!
Определить падеж можно в контексте: задав вопрос от главного слова; по предлогу и т. д. Например: смотрел на (кого-что?) тебя (винительный падеж); я на пару шагов отошел от (кого-чего?) тебя (родительный падеж).
Нет, такое выражение неправильно.
