Вы написали правильно, см. орфографический словарь.
Нет, это несклоняемое существительное.
Склоняется в зависимости от происхождения. Подробно см. в «Письмовнике».
Эти предлоги неравнозначны, один вместо другого использовать нельзя.
Поскольку «Адаптер» — название клуба, а не школы, то верно: школа (чья?) «Адаптера».
Тоннель и туннель – равноправные орфографические варианты (т. е. это не разные слова, а разные варианты написания одного слова). В любом контексте возможно употребление любого из этих вариантов.
Наличие орфографических вариантов связано с историей слова: оно пришло к нам из английского языка, в котором словом tunnel был назван проход под Темзой, построенный французским инженером Брюнелем. В свою очередь английское tunnel, которое буквально означало 'дымоходная труба', восходит к французскому tonnelle – уменьш. от tonne 'бочка' (отсюда же, кстати, и слово тонна). В XVI веке слово tonnelle уже встречается во французских текстах в значении 'труба' (в частности, 'подземная труба'), развившимся, по-видимому, из значения 'бочка (лежащая на боку) без дна'.
В русском языке слово туннель (тоннель) известно с середины XIX века, при этом различное написание уже тогда фиксировалось словарями.
Правильно: дружба длиною в жизнь.
