Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте», набрав слова носок, апельсин и т. д.
В словосочетании испугаться зайца существительное зайца стоит в родительном падеже. Чтобы в этом убедиться, достаточно подставить неодушевленное существительное второго склонения (т. е. такое, у которого винительный и родительный падежи не совпадают) или существительное первого склонения. Ср.: испугаться шороха, испугаться зайчихи.
Следует использовать форму винительного падежа: исправления внесены в налоговую декларацию.
Если ответить коротко, то это предложный падеж, а если более подробно и точно, то это так называемый местный падеж (локатив) – одно из подзначений предложного падежа. См. ответы на вопросы № 263338 и 264234.
Корректно: ...свидетельство чему — пятёрки в её дневнике. Но: ...свидетельством чему служат пятёрки в её дневнике.
Выделять запятыми оборот со словами в дополнение к необязательно.
Сочетание в моменте отнюдь не новое. Обратимся к цитатам: ...ее [политики] специальное назначение в том, чтобы обслуживать справедливое в моменте и на момент (как бы длителен порою момент ни был) [Ю. В. Ключников. На великом историческом перепутье (1922)]; Борис Фохт как попутчик — в одном; а Флоренский — попутчик в другом; так казалось мне; но пути их, скрещаясь с моим лишь в моменте, — уже расходились... [Андрей Белый. Начало века (1930)]; Я не играю в догонялки, я не мечтаю о себе придуманном, я живу в моменте [Алексей Слаповский. Большая Книга Перемен // «Волга», 2010].
Стилистически более точен второй вариант. Первый может быть истолкован так, что кто-то приглашает кого-то на праздничный вечер, находясь в I студии Дома радио. Второй вариант такого толкования не предполагает.
Определить, в каком падеже стоит слово – в винительном или в родительном, поможет мама. Вместо слова, которое вызывает затруднение, подставляем слово мама. У него формы винительного и родительного падежей различаются: Р. п. – нет мамы, а В. п. – вижу маму. Подставляем: пугают путников – пугают маму. Винительный падеж.