Несогласованные определения, дополняющие или уточняющие представление о предмете, который сам по себе (без определения) достаточно конкретен, уже известен, обособляются: «Торжок», через дорогу от посёлка, был самым обычным магазином.
Склонять название Диксон в сочетании со словом поселок не нужно. Препятствует склонению названия не то, что оно не вполне освоено, а то, что образовано от личного имени. Ср.: в поселке Артем, от поселка Ерофей Павлович.
См. в «Письмовнике» материал «Как склонять географические названия?».
В первом случае лучше не склонять: в поселке Суар. Во втором случае название склоняется: в поселке Тарловке.
Верно склонение без выпадения гласной: нет Шагола.
Названия поселков не заключаются в кавычки.
С родовым словом поселок название не склоняется: поселка Морки. Без родового слова верно: Морков.
Корректно: Сколько их, кризисов и даже катастроф, осталось позади.
Правильно: в Сергиевом Посаде.
См. материал «Как склонять географические названия?» в разделе «Письмовник» на нашем портале.
