Слова пленный и пленённый различаются по значению или по стилистической окраске. Пленный ← пленить 'взять в плен', может быть как прилагательным (пленный солдат), так и субстантивированным прилагательным (много пленных и раненых). Пленённый ← пленить 'покорить, очаровать', причастие (пленённый ее красотой). Однако причастие пленённый может употребляться и в значении 'взятый в плен', синонимичном значению прилагательного пленный, но только в высоком, поэтическом и несколько архаическом стиле, например: Уж наше воинство почти плененно зрилось, / Но Ростислав пришел, и счастье претворилось [А. П. Сумароков. Семира : «Что к горести меня любовь воспламеняла…» (1768)]/
Правильно: подать апелляцию.
Верно: подать иск к кому-либо.
Правильно: Подать ходатайство председателю комиссии.
Возможны варианты, но лучше: прошу подать коньяк.
Служебную записку можно и подать, и направить.
Сочетание некорректно. Протест можно подать, выразить, заявить; а наложить можно запрет или вето.