Верно через дефис: естественно-математические науки.
Возможно слитное и раздельное написание. Слитное написание подчеркивает утверждение (утверждается незаконность), раздельное написание — акцент на отрицании (отрицается законность). Окончательное решение принимает автор текста.
Нет, это полностью равноправные варианты.
Есть сочетание "на высоте", оно пишется раздельно.
"Справка" не выполняет домашних заданий.
От простой сравнительной степени прилагательного простая сравнительная степень наречия отличается синтаксической функцией: наречие бывает в предложении обстоятельством (Он прыгнул выше отца) или сказуемым безличного предложения (Стало теплее), а прилагательное выступает как сказуемое двусоставного предложения (Он выше отца) или как определение (Дай мне тарелку поменьше).
См. примеры с приведенными словами в «Проверке слова».
