Ответить на такой вопрос помогают толковые словари русского языка. Глаголы-омонимы описываются в разных словарных статьях, а многозначному глаголу посвящается одна статья.
Корректно: Я с моим другом отправился в лес.
Верно: Ирина и Николай Шаркович.
Это дополнение.
Лучше: (уединился где) в окрестных лесах, (удалился куда) в окрестные леса.
Лучше написать так: весь январь был снежным или все январские дни были снежными.
Это глагольные словосочетания.
Деепричастный оборот опьянев от вина однороден определению радостный, имеющему дополнительное обстоятельственное значение причины, и не обособляется. См. пункт 3 параграфа 71 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
Правильно: все в грязи, «жигули» остановились.