Да, такие формы существуют в языке. Можно сказать, что это отдельный падеж, который пришел на смену старому звательному падежу, существовавшему в древнерусском языке и ныне исчезнувшему (сохраняется в церковнославянских формах Боже, отче). Данные формы считаются разговорными.
Грамматически верно: 81 гектар леса. Но не дает покоя и другой вопрос: почему в предложении речь идет о засевании леса семенами, но сообщается о количестве гектаров?
Ответить на такой вопрос помогают толковые словари русского языка. Глаголы-омонимы описываются в разных словарных статьях, а многозначному глаголу посвящается одна статья.
Корректно: Я с моим другом отправился в лес.
Верно: Ирина и Николай Шаркович.
Слово "лес" в русском языке имеет достаточно много синонимов, хотя среди них и нет абсолютных, поскольку каждый имеет свои оттенки значения. Вот некоторые из них: 1. Бор — лес определенного типа, преимущественно сосновый. 2. Гай — небольшой лес или роща. 3. Чаща — густая, плотная часть леса. 4. Чащоба — особенно густая и дикая часть леса. 4. Дубрава — лиственный лес, обычно с преобладанием дуба.
Это дополнение.
Лучше: (уединился где) в окрестных лесах, (удалился куда) в окрестные леса.
Лучше написать так: весь январь был снежным или все январские дни были снежными.