Правильно: об утратившем ресурс оружии (предложный падеж). Ср.: с утратившим ресурс оружием (творительный падеж).
Первая часть сложных слов лор... присоединяется дефисом. Правильно: лор-органы.
Сам по себе корень употребляться не может; можно говорить о допустимости / недопустимости употребления слова с этим корнем. Глагол ложиться (форма повелительного наклонения этого глагола – ложись) входит в состав современного русского литературного языка, а вот глагол ложить – нет, т. е. употребление слова ложить в речи грамотного человека недопустимо.
Правильно: об открытии. Слова на -ий, -ия, -ие склоняются особым обрзом. В пр. падеже в них пишется окончание -и: об акации, о лектории, об открытии. Подробнее о склонении таких существительных можно прочитать в учебнике Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».
Верно: Об утверждении...
Верно: об утверждении.
Правильно написание с ё.
Правильно: об утратившем силу документе.
