Возможны оба варианта.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Склоняется только слово улица.
Это сочетание неудачно стилистически.
Если между однородными определяемыми существительными стоит разделительный союз, определение ставится в единственном числе: Признание должностного лица, юридического лица либо индивидуального предпринимателя виновным в совершении преступления.
Что касается сказуемого, то здесь возможны варианты, но в случае, если подлежащие относятся к одному грамматическому роду, сказуемое ставится в форму единственного числа: Физическое лицо или юридическое лицо должно...
В обоих случаях оба слова в собственном названии улицы нужно писать с прописной буквы: Красный Путь.
В значении предлога возможно только слитное написание (согласно «Русскому орфографическому словарю РАН», в котором приводится пример невзирая на лица).
