кувыркнуться
кувыркну́ть(ся), -ну́(сь), -нёт(ся) и кувырну́ть(ся), -ну́(сь), -нёт(ся) (к кувырка́ть(ся)
накувыркаться
НАКУВЫРКА́ТЬСЯ, накувырка́юсь, накувырка́ется \\ нак[у]вырка́ться, в беглой речи возможно нак[ə]вырка́ться; в формах с сочетанием м[с’]: накувырка́емся... – накувырка́е[м]ся; в форме накувырка́лся – накувырка́[л]ся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.