зачем
заче́м, нареч. (заче́м спра́шивать?), но местоим. за че́м (за че́м о́чередь?)
бог знает что
бо́г зна́ет что́ (кто́, како́й, где́, ка́к, когда́, куда́ и т. п., выражение незнания или осуждения, возмущения)
не бог знает что
не бо́г зна́ет что́ (кто́, како́й, где́, ка́к и т. п.)