ГАИ, нескл., ж. (сокр.: Государственная автомобильная инспекция)
шах2, -а (титул); после собственных имен пишется через дефис, напр.: Надир-шах, Реза-шах
гай, гая, предл. в гаю, мн. гаи, гаёв; но (в названиях населенных пунктов) Гай, Гая, предл. в Гае, напр.: Гай (город), Александров Гай (поселок)