выдвигать(ся), -аю(сь), -ает(ся)

ВЫДВИГАТЬСЯ, выдвигаюсь, выдвигается \\ в[ы]двигаться; вы[д]вигаться и допуст. устарелое вы[д’]вигаться; в формах с сочетанием м[с’]: выдвигаемся... – выдвигае[м]ся; в форме выдвигался – выдвига[л]ся; в формах с сочетанием ющ: выдвигающийся... – выдвига[йу]щийся и выдвига[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.

ВЫДВИГАТЬСЯ, несов. (сов. выдвинуться). Достигать (достигнуть, достичь) видного положения, переходить (перейти) к выполнению более ответственной работы; ант. отставать [impf. (in this sense) to rise (from, to), be promoted, get a promotion; to be proposed as candidate]. Он стал выдвигаться по службе, подавал большие надежды. Его спасли отрядные работы: он быстро выдвинулся и начал копить деньги.

ВЫДВИГАТЬСЯ — ЗАДВИГАТЬСЯ
сов. выдвинуться — задвинуться
Верхний средний ящик стола, набитый этой бумагой, с трудом выдвигается, с трудом задвигается, разобрать бы, выбросить бы хоть часть! Н. Ильина. Дороги и судьбы.