евро... и Евро... – первая часть сложных слов, пишется слитно, но: евро-азиатский, евро-американский, евро-атлантический, евро-африканский, евро-поп
ЕВРО... Первая часть сложных слов, которая может быть выделена сильным ударением при определённых условиях во фразе, напр.: В своей новой квартире они сделали не обычный ремонт, а так называемый евроремонт.