Прилагательное беспутый зафиксировано в "Словаре русских народных говоров" в следующих значениях:

1. Бестолковый, глупый. 
2. Беспутный. * Непутевый, никудышный. * Безнравственный. * Беспорядочный. 
3. Бранно. Поступающий против совести. 

Многое зависит от того, что именно говорящий считает уместным или неуместным.

Что касается смысловых оттенков, то при использовании глагола НСВ говорящий как бы мысленно возвращается в тот момент, когда совершал покупку (и заставляет адресата представить этот момент), при этом подчеркивается, что говорящий в этот момент думал о человеке, которому он выбирал подарок. Последнее (выбор подарка) тоже входит в представляемую ретроспективно ситуацию именно благодаря использованию глагола НСВ, подчеркивающего протяженность процесса выбора и покупки.

При использовании глагола СВ эти оттенки смысла исчезают, зато подчеркивается наличие результата.

Судя по контексту (Пожалуйста, не отказывайся от подарка), говорящему должно быть важно подчеркнуть первую группу смысловых оттенков; в таком случае уместнее глагол НСВ.

Запятая ставится (между частями сложноподчиненного предложения).

Форма винительного падежа (Он не совершал преступление) используется, если речь идет о конкретном преступлении. Форма родительного падежа (Он не совершал преступления) — если речь идет о каком-либо преступлении вообще.

Выбор формы зависит от контекста. Ср., например: делать что-либо в обход начальника отделения (т. е. без согласования с ним).

Если имеется в виду, что сам начальник отделения совершал обход, то правила выбора между родительным и творительным падежом такие. К творительному падежу обычно прибегают, когда в случае употребления родительного падежа неясно, кто совершал действие. Например, в конструкции непонимание критика привело к скандалу смысл неясен: то ли сам критик кого-то не понял, то ли не поняли критика. Вот в этом случае и придет на помощь творительный падеж: чтобы подчеркнуть, что кого-то не понял сам критик, следует выбрать вариант непонимание критиком.

Если же из контекста ясно, о чем идет речь, то употребляется родительный падеж. Корректно: обход начальника отделения, если из контекста читателю будет понятно, что обход совершал сам начальник.