Словари
МУТИ́ТЬ1, мучу́, мути́т и допуст. му́тит □ Делать мутным \\ в форме му́тят – му́[т’ə]т и допуст. старш. му́[т’у]т.
МУТИ́ТЬ2, мути́т □ Тошнить.
мутить см. возбуждать, тошнить
мутить душу см. неприятный, отвращение
Ответы справочной службы
В современном языке оба слова содержат корень (балабол-, баламут-) и окончание. В этимологическом отношении слово баламут является результатом сложения части *bala-, обнаруживаемой в словах балагурить, балакать звукоподражательного происхождения (или производных от баять), и корня *mǫt- (ср. мутить, смута, смущение и др.). Слово балабол связано с балаболить, которое из звукоподражательного *bolboliti (ср. *golgoliti > диал. гологолить, *tortoriti > тараторить). У восточных славян *bolboliti должно было дать *болоболить, но глагол, видимо, изменил огласовку под влиянием глаголов баять или балакать.
