Правильно: за передачу (чего?) фотоальбомов.

Обратите внимание на лишнюю запятую после КГМА и употребление прописных и строчных букв: с прописной буквы пишется только первое слово в названии организации и входящие в состав названия имена собственные: Кыргызская государственная медицинская академия им. Ахунбаева выражает искреннюю благодарность вам и коллективу Оренбургского государственного медицинского университета за передачу в дар музею истории КГМА фотоальбомов выпускников...

Не вполне понятно также, о каких годах идет речь. Выпускников 1949 и 1950 годов? Выпускников 1940-х — 1950-х годов?

В официальном письменном тексте местоимения Вы и Ваш пишутся с прописной (большой) буквы как форма вежливого обращения к одному лицу: Уважаемая Анна Ивановна, ООО «Ромашка» выражает Вам искреннюю благодарность за многолетнюю службу, за те силы, терпение и время, которое Вы вложили в работу, и преданность профессии.

История тоже может быть искренней, как и текст, и произведение. Ср. у А. А. Григорьева в «Моих литературных и нравственных скитальчествах»:  ...честный даже до крайней ограниченности, объясняющей его нелепую, но искреннюю историю французской революции и Наполеона, Вальтер Скотт был вполне представителем шотландского духа.

Здравствуйте, Ольга. Вы можете воспользоваться рекомендациями "Письмовника".

Слово подлинную здесь вряд ли уместно. Можно сказать: искреннюю благодарность и признательность.