ЗАСА́СЫВАТЬ, заса́сываю, заса́сывает \\ заса́с[ə]вать и допуст. заса́с[ы]вать; в формах с сочетанием ющ: заса́сывающий... – заса́сыва[йу]щий и заса́сыва[и]щий.
ЗАСА́СЫВАТЬ, несов. (сов. засоса́ть), кого-что. Перен. 1 и 2 л. не употр. Влияя на кого-л., втягивать (втянуть) в свою сферу, область и т.п., подчинять (подчинить) своему влиянию, подавив индивидуальные, творческие стремления и т.п., словно втянуть, вобрать в себя, ограничив свободу; син. вовлекать, завлекать, затягивать [impf. fig. (usu. of a routine environment) to involve (in, into); * to swallow up, take in; * to engulf, completely surround or cover something]. "Я боюсь, Валька, что семья
Ответы справочной службы
Правильно: засосет. В качестве проверочных можно использовать слова засос, соска. Но ни в коем случае не засасывать. Одно из основных правил проверки безударных гласных звучит так: гласные о – а в неударяемых корнях глаголов совершенного вида нельзя проверять формами несовершенного вида.