При синхроническом словообразовательном анализе в соответствии с концепцией А. Н. Тихонова слово рыбалка рассматривается как пример чресступенчатого словообразования: в слове выделяется комплексный формант -л/к-, включающий два суффикса, первый из которых (-л-) связан с пропущенной в современном языке ступенью словообразования, а второй (-к-) является суффиксом отглагольных существительных, совмещающих в своем значении присущее производящему глаголу значение действия или состояния со значением существительного как части речи (ср.: плавка ← плавить, бомбежка ← бомбить, чистка ← чистить и т. п.).

В результате словообразовательная цепочка для слова рыбалка в двухтомном «Словообразовательном словаре» А. Н. Тихонова выглядит следующим образом: рыб-а → рыб-ак → рыб-ач-и-ть (чередование к//ч в суффиксе) → рыб-а-л-к-а. Суффикс -а- возникает за счет усечения производящей основы рыб-ач-, суффикс -л- презентует пропущенную ступень словообразования (неиспользованная промежуточная производящая основа рыбал-), а суффикс -к- является продуктивным суффиксом отглагольных существительных. Такой словообразовательный анализ является достаточно спорным и искусственным, поскольку глагол рыбалить, от которого исторически образовано слово рыбалка, хотя и фиксируется большинством современных словарей, однако при наличии стилистических помет рассматривается как просторечный, устаревший или диалектный.

При морфемном анализе устанавливается системный состав слова с учетом всех значимых и вычленяемых элементов с опорой на исторические сведения, доступные для понимания носителям современного языка. Поэтому в собственно морфемных словах в глаголе рыбалить (← рыба) и существительном рыбалка (← рыбалить) выделяется суффикс -ал- (см. «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой). В современном русском языке этот суффикс непродуктивен. Исторически он выделяется и в других словах, например: в печаль, исконное значение которого ‘то, что жжёт (печёт)’, и в глаголе печалить.

При синхроническом словообразовательном анализе в соответствии с концепцией А. Н. Тихонова слово рыбалка рассматривается как пример чресступенчатого словообразования: в слове выделяется комплексный формант -л/к-, включающий два суффикса, первый из которых (-л-) связан с пропущенной в современном языке ступенью словообразования, а второй (-к-) является суффиксом отглагольных существительных, совмещающих в своем значении присущее производящему глаголу значение действия или состояния со значением существительного как части речи (ср.: плавка ← плавить, бомбежка ← бомбить, чистка ← чистить и т. п.).

В результате словообразовательная цепочка для слова рыбалка в двухтомном «Словообразовательном словаре» А. Н. Тихонова выглядит следующим образом: рыб-а → рыб-ак → рыб-ач-и-ть (чередование к//ч в суффиксе) → рыб-а-л-к-а. Суффикс -а- возникает за счет усечения производящей основы рыб-ач-, суффикс -л- презентует пропущенную ступень словообразования (неиспользованная промежуточная производящая основа рыбал-), а суффикс -к- является продуктивным суффиксом отглагольных существительных. Такой словообразовательный анализ является достаточно спорным и искусственным, поскольку глагол рыбалить, от которого исторически образовано слово рыбалка, хотя и фиксируется большинством современных словарей, однако при наличии стилистических помет рассматривается как просторечный, устаревший или диалектный.

При морфемном анализе устанавливается системный состав слова с учетом всех значимых и вычленяемых элементов с опорой на исторические сведения, доступные для понимания носителям современного языка. Поэтому в собственно морфемных словах в глаголе рыбалить (← рыба) и существительном рыбалка (← рыбалить) выделяется суффикс -ал- (см. «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой). В современном русском языке этот суффикс непродуктивен. Исторически он выделяется и в других словах, например: в печаль, исконное значение которого ‘то, что жжёт (печёт)’, и в глаголе печалить.

Вводное сочетание кстати о птичках является цельным, фразеологическим: произнося его, говорящий едва ли предполагает говорить далее именно о птичках, тогда как, произнося кстати, о наболевшем, он планирует говорить именно о наболевшем. Сравним: Мои вины уже позабыты, и вроде уже должок за ней — она дома, а я вот в больнице. Уважают в России болезнь. Кстати, о птичках… Что ты думаешь о теореме Ферма? [Сергей Юрский. Теорема Ферма (1994)]; А чего стоит загадочный, скрытый туманом аэродром «Буревестник»! Отсюда камикадзе взлетали бомбить Перл-Харбор в 41-м. Кстати, о птичках: на Итурупе через пару месяцев достроят новый всепогодный аэропорт — единственный в истории современной России возведенный полностью с нуля [Комсомольская правда, 17.05.2014]. В связи с этим и запятая после кстати внутри этого сочетания не требуется. Отметим, правда, что в практике письма ее часто ставят — это показывают и приведенные примеры. 

Отличить вводное слово кстати от наречия кстати можно по значению — см., например, «Справочник по пунктуации». Сочетание кстати, о + существительное рассматривается как специфическая языковая единица — текстовая скрепа (скрепа-фраза). В этом сочетании слово кстати по своему значению вводное, поэтому пропускать запятую здесь нет оснований.