Следом за тем, кто удалился.
   
   
    Пуститься вдогонку. Послать письмо вдогонку.
   
  вдого́нку
Русский орфографический словарь
Русский орфографический словарь
Наречие
толкование
Большой толковый словарь русского языка
 1.
   
   
    разговорное
   
   
2.
   
   
    (кому)
   
   Вслед кому-либо.
   
    Крикнуть что-либо вдогонку беглецам.