Очень строго, со всей строгостью.
Настрого запретить, приказать. Стро́го-на́строго
(очень строго).
на́строго
Русский орфографический словарь
Русский орфографический словарь
Наречие
толкование
Большой толковый словарь русского языка
разговорное