Верно: беседа может не задаться; беседа не задастся. В первом случае задаться — это неопределенная форма глагола, во втором случае задастся — форма простого будущего времени (где -ст- — окончание) от глагола задаться.
В «Большом академическом словаре русского языка» (Т. 27. СПб.; М., 2021. С. 713) такое употребление характеризуется как устаревшее или разговорное.
Оба варианта возможны. При существительных женского рода в сочетаниях с числительными два, три, четыре прилагательное может выступать в форме как родительного, так и именительного падежа. Д. Э. Розенталь отмечал, что чаще в таких случаях используется форма именительного падежа.
Подскажите, пожалуйста, корректно ли использовать формулировку «…может повлечь за собой увольнение с работы…» в тексте локального нормативного акта (приказа) организации? является ли фраза «увольнение с работы» стилистически уместной в тексте официального документа? Нет ли здесь лексического плеоназма?