пробира́ть(ся), -а́ю(сь), -а́ет(ся)
ПРОБИРА́ТЬСЯ, пробира́юсь, пробира́ется \\ в формах с сочетанием м[с’]: пробира́емся... – пробира́е[м]ся; в форме пробира́лся – пробира́[л]ся; в формах с сочетанием ющ: пробира́ющийся... – пробира́[йу]щийся и пробира́[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.
ПРОБИРА́ТЬСЯ, несов. (сов. пробра́ться). Проникать (проникнуть) куда-л., перемещаясь куда-л. незаметно, тайком; cин. прокрадываться [impf. to steal (through, past), make one’s way stealthily]. Партизаны пробирались к железной дороге ночью. Когда стемнело, она пробралась огородами к лесу на свидание с Федором.
ПРОБИРА́ТЬСЯ, несов. (сов. пробра́ться). Проникать (проникнуть) куда-л., сквозь что-л., прилагая усилия, преодолевая препятствия на своем пути; cин. пробиваться, прорываться, проходить [impf. to fight, force one’s way (through)]. Он пробирался сквозь толпу к месту аварии. Весной пробраться к брошенному дому тетки Настасьи было нелегко, грязь здесь стояла по колено.
Ответы справочной службы
На этот вопрос в справочной литературе можно найти противоположные ответы. В «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой указано, что названия рек согласуются с родовым наименованием, и приведен пример между реками Обью и Енисеем. В то же время другие пособия указывают, что с географическим термином река наблюдается тенденция склонять названия женского рода и не склонять названия мужского рода: у реки Волги, но на реке Енисей.
На практике встречается как склонение, так и несклонение названий рек в подобных конструкциях, ср.:
- Пространство между реками Доном и Непрядвой называлось Куликовым полем. С. Голицын. Сказания о земле Московской (1968-1988)
- Трудно было пробираться речными путями на Пясину, поэтому решили установить морскую связь между реками Енисей и Пясина. М. Белов. Мангазея (1969)
- Пять тысяч лет назад такими «умными соседями» оказались жители двух речных долин — на Ниле (Египет) и между реками Тигр и Евфрат (Месопотамия). А. Алексеев. Из жизни древнего Египта // «Наука и жизнь», 2007
-
Между реками Енисеем и Хатангой (в так называемом Енисей-Хатангском региональном прогибе) открыты газовые залежи, и специалисты прогнозируют наличие здесь нефти. Е. Сидорова. Притяжение Арктики // «Наука в России», 2012.
Таким образом, допустимы варианты, и окончательное решение в подобной ситуации — за автором (редактором) текста. Ошибки в любом случае не будет.