Словари
по-зи́мнему, нареч.
не по-зи́мнему
ПО-ЗИ́МНЕМУ \\ по-зи́[м’]нему и по-зи́[м]нему.
Ответы справочной службы
В подобных предложениях названные сочетания мало чем отличаются по значению. Но в иных описаниях их смысловые акценты могут оказаться значимыми. Сочетание Чанди и я прежде всего сообщает о количестве деятелей или о тех, кто именно стал участником события. В каком-либо тексте такая информация может быть важна. Оборот мы с Чанди выражает идею совместного действия. Резюме: обсуждать уместность и точность этих совершенно корректных сочетаний следует с учетом содержательных особенностей текста, особенно его предшествующей части.
Чтобы написать правильно, нужно определить часть речи: наречие (отвечает на вопрос как) - по-братски, по-военному подтянут, по-зимнему холодно; прилагательное (отвечает на вопрос "по какому?") - по зимнему лесу, по военному обычаю.
Мы не выполняем домашние задания.
Справочники
§ 46. Обособляются (выделяются или отделяются) запятыми определительные обороты, т. е. определения, выраженные причастиями или прилагательными с зависимыми словами, в следующих случаях. Определительный оборот, стоящий после определяемого существительного, выделяется или отделяется запятыми: Грянул грязный городской ливень, перемешанный с пылью (Б. Паст.); Антон Павлович Чехов, пересекавший еще на лошадях в конце прошлого века Сибирь в поездке на Сахалин, проскучал до самого Енисея ...
...(зимний, т. е. тихий по-зимнему)....
