Словари
ПОДЫТО́ЖИТЬ, подыто́жу, подыто́жит; подыто́женный \\ в форме подыто́жат – подыто́ж[ə]т и допуст. устарелое подыто́ж[у]т; в формах с сочетанием нн: подыто́женный... – подыто́же[н]ый.
Ответы справочной службы
См. ответ на вопрос № 258976.
Правильно: предынспекционный. При сочетании приставки, оканчивающейся на согласный, с корнем или с другой приставкой, которые начинаются с и, пишется, согласно c произношением, по общему правилу ы, например: розыск, предыдущий, возыметь, изымать (но: взимать, где произносится и), подытожить, безыскусственный, сызнова, безыдейный, безынициативный, безынтересный, сымпровизировать, надындивидуальный, предыстория.
Вы написали это слово без ошибок.
Вы правы. Верно написание подытог. После русских приставок, кончающихся на согласный (в том числе приставки под-), пишется Ы, а не И.
Справочники
§ 7. При сочетании приставки, оканчивающейся на согласный, с корнем или с другой приставкой, которые начинаются с и, пишется, согласно c произношением, по общему правилу ы, например: розыск, предыдущий, возыметь, изымать (но: взимать, где произносится и), подытожить, безыскусственный, сызнова, безыдейный, безынициативный, безынтересный, сымпровизировать, надындивидуальный, предыстория. Но пишется и: 1. В словах с приставками меж-
...(но: взимать, где произносится и), подытожить...
Журнал
Слова, у которых изменилось написание, выбор между «слитно» и «раздельно», новые или разговорные слова, которых еще нет в словарях, — все это сложные случаи, которые могут вызвать затруднения даже у очень грамотных кандидатов филологических наук. Давайте познакомимся поближе с этими опасными экземплярами.
...Слова, у которых изменилось написание, выбор между...
...писать в корне ы вместо и: предыдущий, подытожить...
О реформах русского языка до революции и в советское время и о том, почему необходим общеобязательный свод правил, рассказывает доктор филологических наук Владимир Лопатин.
...О реформах русского языка до революции и в советское...
...ы — не только в русских корнях (предыдущий, подытожить...
Один из мифов о русском языке гласит, что написание е вместо ё — грубая орфографическая ошибка. На самом деле согласно правилам русского правописания употребление буквы ё в большинстве случаев необязательно.
...Один из мифов о русском языке гласит, что...
...Если подытожить аргументы за обязательное написание...
