Словари
НАКРЫ́|ТЬ, накро́|ю, -ет, -ют, сов., V а; накрыва́|ть, -ю, -ет, -ют, несов., V а; перех. и неперех.
1.0. зд. перех. Положить что-л. всей поверхностью на кого-что-л., а ткж. расположить что-л. на чём-л., над чем-л. таким образом, чтобы защитить, сделать недоступным для кого-что-л. и т. п. Син. закры́ть, покры́ть, <укры́ть, прикры́ть>. Ант. раскры́ть.
Накрыть ребёнка (спящего, больного, ноги, плечи, голову, цветок, рассаду, поверхность чего-л., стол, пол, документы, письмо, еду, стакан, кастрюл
накрыть см. поймать
Ответы справочной службы
Если бы такое наречие существовало, то его следовало бы писать слитно. Однако в системе русского литературного языка подобное слово не зафиксировано.
Оба варианта верны, но значение глаголов немного различается. Подробнее см. в словарях.
Видимо, это не все предложение. В данном фрагменте нет оснований ставить какие-либо знаки препинания.
Первая фраза некорректна. Можно накрыть на стол – приготовить стол для еды, застлав его скатертью, расставив приборы. Поэтому лучше: организовать / предложить шведский стол.
Верно: одеялко: накрыть одеялком. См. http://rusgram.narod.ru/380-432.html#397 [«Русской грамматике»], параграф 418.
