Словари
музе́й-кварти́ра, музе́я-кварти́ры, м.
Музе́й-кварти́ра Ф. М. Достое́вского
Ответы справочной службы
Правила согласования сказуемого с подлежащим можно посмотреть в «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» (Розенталь Д. Э., Джанджакова Е. В., Кабанова Н. П.).
Правило таково: сложные существительные и сочетания с однословным приложением, если в их состав входят самостоятельно употребляющиеся существительные и обе части или только вторая часть склоняются, пишутся через дефис. Приведем другие примеры: дворец-музей, кассир-контролер, ковер-самолет, колония-поселение, кухня-столовая, музей-квартира, ресторан-бар, словарь-справочник.
Верно: казахский музей-юрта (по аналогии с музей-квартира).
Верно: мемориальный музей-квартира.
Правильно: открыт музей-квартира.
Роман-газета – существительное женского рода (в новой роман-газете); музей-квартира – существительное мужского рода (открылся музей-квартира).
