гнуша́ться, -а́юсь, -а́ется
ГНУША́ТЬСЯ, гнуша́юсь, гнуша́ется \\ в формах с сочетанием м[с’]: гнуша́емся... – гнуша́е[м]ся; в форме гнуша́лся – гнуша́[л]ся; в формах с сочетанием ющ: гнуша́ющийся... – гнуша́[йу]щийся и допуст. гнуша́[и]щийся; о произношении форм с конечными -ся, -сь см. § 145.
ГНУША́ТЬСЯ, несов. (сов. погнуша́ться), кого-чего, кем-чем и с инф. Проявлять (проявить) брезгливое, неприязненное отношение к кому-л., избегая кого-л., пренебрегая кем-л., выражая свое отношение высокомерным, заносчивым поведением; син. брезгать, разг. брезговать, пренебрегать [impf. to shun, scom, despise, disdain; to loathe, have an aversion (to), have a repugnance (to)]. Варвара почемуто гнушалась их, старалась с ними не встречаться, а когда и встречала их случайно, то проходила мимо, не говор
гнушаться см. брезгать, пренебрегать
Ответы справочной службы
Справочные пособия указывают на допустимость обоих вариантов управления: не гнушаться чего-либо и не гнушаться чем-либо.