Словари
воево́дство, -а
ВОЕВО́ДСТВО, воево́дства, мн. воево́дства, воево́дствам \\ воево́[ц]тво; в форме воево́дстве – воево́[цт]ве и допуст. устарелое воево́[цт’]ве; в форме воево́дств – воево́дс[тф], в беглой речи возможно воево́дс[т].
Ответы справочной службы
В энциклопедических источниках и на картах встречаются оба варианта.
Справочники
§ 169. В географических и административно-территориальных названиях — названиях материков, морей, озер, рек, возвышенностей, гор, стран, краев, областей, населенных пунктов, улиц и т. п. — с прописной буквы пишутся все слова, кроме родовых понятий (остров, море, гора, область, провинция, улица, площадь и т. п.), служебных слов, а также слов года, лет, напр.: Альпы, Америка, Европа, Болгария, Новая Зеландия, Северная Америка, Центральная Азия; Южный полюс, Северное полушарие;
...префектура Хоккайдо, провинция Сычуань, Щецинское воеводство...
