кремль, кремля́ (крепость в старых русских городах) и Кремль, Кремля́ (район города, архит. комплекс; правительственная резиденция в Москве); Моско́вский Кре́мль; но: Новгоро́дский кре́мль, Пско́вский кре́мль, Ряза́нский кре́мль и т. п.
Моско́вский Кре́мль
КРЕМЛЬ, кремля́, мн. кремли́, кремля́м \\ [к]ремль; в форме кремль – кре[мл’] и допуст. кре́[мəл’]; в формах с сочетанием мл перед гласными: кремля́... – кре[м]ля́ и допуст. устарелое кре[м’]ля́.
Ответы справочной службы
Как указано в этимологическом словаре Макса Фасмера, вероятно, слово моська возникло как уменьшительно-ласкательное от мопс. Это соотносится и с информацией в толковом словаре.
Возможны оба варианта написания.
Можно, но делать это не обязательно.
Верно: Рязанский кремль (см. в словаре).
Слово Кром, обозначающее Псковский кремль, пишется с большой буквы. См.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.