§ 15. В изъятие из общего правила (см. § 11) не под ударением всегда пишется приставка раз- (рас-), а не роз- (рос-), например: раздать (при роздал), расписание, расписка (при роспись). § 16. Следует различать правописание приставок при- и пре-. 1. Приставка при- имеет следующие основные значения: 1) близости, например: приморье, прибрежный, приуральский; 2) приближения, прибавления, например: 

...Приставка при- имеет следующие основные значения: 1) близости, например: приморье, прибрежный, приуральский; 2) приближения, прибавления, например: придвигать, приделать, приписать, пристроить; 3) неполного действия, например: приоткрыть, приподнять, присесть. 2....

...VII. Неударяемые гласные в приставках...

Потемкинские деревни - показное, мнимое благополоучие, очковтирательство. Выражение связано с именем князя Г. А. Потемкина, государственного деятеля времен Екатерины II. После присоединения Крыма к России императрица совершила поездку по Новороссии. По рассказам, Потемкин, чтобы показать процветание вверенного ему края, приказал построить на пути ее следования бутафорские селения с расписными избами.

...Потемкинские деревни - показное, мнимое благополоучие...

...Потемкинские деревни...