Под мухой (быть) - в состоянии небольшого опьянения. Первоначально оборот имел форму с мухой. Выражение возникло из речи игроков в карточную игру муху и значило «с выигрышем, с удачей, с овладением мухой». Выигрыш, вероятно, сопровождался выпивкой. 

...Под мухой (быть) - в состоянии небольшого...

НА СЛУЧАЙ (чего), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «на случай», могут обособляться. О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил. 1. Затылок нужен одним только мужикам на случай накопления недоимки. А. Чехов, Из записной книжки Ивана Иваныча. Дорога была узкая, не более четырех человек могло идти по ней рядом; вправо от нее, в кустах, были выкопаны ложементы, приготовленные на случай нападения турок на Попкиой. В. Гаршин, Аясларское дело. Надежде очень ...

...НА СЛУЧАЙ (чего), предлог Обороты, присоединяемые...