ДА ВОТ, частица (в начале ответной реплики) Употребляется для выражения готовности дать разъяснение вместе с указанием на неважность, побочность содержащейся в этом разъяснении информации. Не требует постановки знаков препинания. «Что это вы так пристально разглядываете?» ­– спросил Чагин. «Да вот на фикус смотрю». И. Грекова, Перелом. «По поводу чего сбор?» – спросил Лев Казимирыч, присаживаясь на стул к столу.

...ДА ВОТ, частица (в начале ответной реплики...

ЛИШЬ ТОЛЬКО, союз То же, что «как только, едва». Придаточные предложения, присоединяемые союзом «лишь только», выделяются (или отделяются) запятыми. Между частями союза запятая не ставится. [Дворники] плевали на всё и уходили в кабак, лишь только управляющий куда-нибудь отлучался. И. Гончаров, Превратность судьбы. Лишь только освободился Тавля, страх в душе его сменился бешенством и злостью. Н. Помяловский, Очерки бурсы. 

...ЛИШЬ ТОЛЬКО, союз То же, что «как только...

А был ли мальчик? – выражение крайнего сомнения в чём-либо. Восходит к фразе «да был ли мальчик-то?» из романа Максима Горького «Жизнь Клима Самгина». В одном  из эпизодов романа рассказывается о катанье детей на коньках. Дети проваливаются в полынью, девочку спасают, а мальчику Клим бросает конец своего ремня, но затем, испугавшись, что и его затянет в воду, отпускает ремень. Мальчик тонет. Когда утонувшего ищут, Клим слышит чей-то недоверчивый голос: «Да ...

...А был ли мальчик? – выражение крайнего сомнения...

Вверх тормашками (прост.) – 1) кувырком, через голову, вверх ногами; 2) вверх дном, в опрокинутом положении; 3) в полном беспорядке.  Этимология затемнена. Слово тормашки может восходить к глаголу тормошить, т. е. 'теребить, переворачивать'. Предполагают также, что тормашки происходит от диалектного тормы 'ноги'. Согласно еще одной гипотезе, слово тормашки связано со словом тормоз (стар. тормас). 

...Вверх тормашками (прост.) – 1) кувырком,...

Зарубить на носу – запомнить крепко, навсегда. Согласно наиболее распространенной версии, нос в этом выражении – производное от глагола носить. Носом называли то, что носили при себе, бирку, на которой ставили зарубки для учета работы, долгов и т. п. На Руси такую дощечку раскалывали и одну половинку отдавали должнику. Впрочем, есть и другая версия, согласно которой слово нос в этом обороте с самого начала имело анатомическое значение. Нос ...

...Зарубить на носу – запомнить крепко...

Поперёд батьки в пекло лезть – о ненужной поспешности в каком-либо деле, решении, чаще неприятном и таком, которое лучше не делать самому. Происхождение поговорки может быть связано со значением слова пекло «ад, адский огонь» (т. е. бессмысленно умирать – лезть в ад – раньше родителей) или, что более вероятно, c переносным значением слова пекло «дело, связанное с повышенным риском и требующее опыта» (т. е.

...Поперёд батьки в пекло лезть – о ненужной...

Пиар – именно в таком виде, от английской аббревиатуры Р. R. (которая читается как [пи ар]), заимствовано это слово в русский язык. Значение – "связи с общественностью", public relations. Как результат буквенной транслитерации это слово на кириллице писалось паблик рилейшнз (релейшнз). Но корректно писать это сочетание либо на латинице, либо по-русски на кириллице – пиар. Словарные фиксации и толкования. В 2000 г. зафиксировано в "Толковом словаре иноязычных ...

...Пиар – именно в таком виде, от английской...

ЕСЛИ ПОЗВОЛИТЕ / ПОЗВОЛИШЬ, вводное сочетание То же, что «с вашего позволения», «с твоего позволения». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2.  Я, если позволите, еще через десять минут зайду! С. Михалков, Осторожно, листопад! Как странно, если позволите, который уж год прогуливаюсь здесь, для моциону, а вас, сударь, вижу, если позволите, впервые. Б. Окуджава, Путешествие дилетантов.

...ЕСЛИ ПОЗВОЛИТЕ / ПОЗВОЛИШЬ, вводное сочетание...

ВКЛЮЧАЯ (что), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «включая», обычно обособляются. Поэтому можно обречь доверенную по мандату страну оставаться пустыней, можно запретить туда доступ всем, включая научные экспедиции, лишь бы алмазы навсегда остались лежать в песках Берега Скелетов бесполезными сокровищами. И. Ефремов, Лезвие бритвы. Всё имущество, включая мебель, укладывали в ящики и на машинах отвозили в гавань. В. Кожевников, Щит и меч. !

...ВКЛЮЧАЯ (что), предлог Обороты, присоединяемые...

НА СКОРУЮ РУКУ, наречное выражение Не требует постановки знаков препинания. Мне случалось видеть даже, что шатры уступали место на скорую руку сколоченным дощатым балаганам. В. Гаршин, То, чего не было. Теперь мы на скорую руку перекусили, и Борис Петрович поставил перед Володей вопрос ребром: где сегодня будем ловить? В. Солоухин, Григоровы острова. Барская усадьба состояла из нового, длинного и узкого сруба, с шестью окнами в ряд и ...

...НА СКОРУЮ РУКУ, наречное выражение Не требует...