Третий Рим - образное название Московского государства. Московское государство в XV-XVII веках считалось духовным наследником Византии, так как из Византии Русь приняла православие, а русские цари венчались на царство по византийскому обряду. Как известно, после распада Римской империи Византию называли Вторым Римом. Итак, Первый Рим - Римская империя, Второй Рим - Византия, а Третий Рим - Московское государство. Это торжественное название (сравнение с самым мощным античным государством) ...

...Третий Рим - образное название Московского государства...

Наука умеет много гитик (ирон., шутл.) - о чем-то совершенно непонятном, мудреном. Фраза лежит в основе карточного фокуса, вот его описание. Зритель тасует колоду и выкладывает из нее 10 пар карт. Затем он запоминает любую пару. Пара возвращается на место. Фокусник раскладывает карты в четыре ряда. Завершив раскладку, он предлагает зрителю указать, в каких рядах находятся задуманные карты. Потом он эти карты угадывает. Секрет фокуса: надо запомнить фразу наука умеет много гитик.

...Наука умеет много гитик (ирон., шутл.) - о чем-то...

Расхлёбывать/расхлебать кашу (неодобр.) - распутывать сложное, хлопотливое или неприятное дело. Выражение - часть посл. Сам кашу заварил, сам и расхлёбывай и Кто кашу заварил, тот и расхлёбывай. Существует несколько версий происхождения этого оборота: 1) выражение и соответствующая пословица имеют древние аналогии в греческом и латинском языках; 2) выражение и пословица связаны с исконным русским бытовым и обрядовым отношением к каше, сложностью устроения ...

...Расхлёбывать/расхлебать кашу (неодобр.) - распутывать...

Семь футов под килем - пожелание удачи. Первоначально - в языке моряков - это пожелание, чтобы корабль не сел на мель. 

...Семь футов под килем - пожелание удачи. Первоначально...

Попасть как кур в ощип (ирон.) - о человеке, неожиданно попавшем в неловкое или глупое положение. Кур - петух, ощип - от глагола ощипать.

...Попасть как кур в ощип (ирон.) - о человеке, неожиданно...

Облиневанный факт  - достоверные, точные и всем известные сведения. Облиневанный - от устаревшего глагола облинеить - «взять в рамку, отбить чертой по длине строки».

...Облиневанный факт  - достоверные, точные...

Попасть впросак - попасть в затруднительное, неловкое или смешное положение. Впросак, как считают некоторые этимологи, возможно, связано с сак, как и нем. Sackgasse - «тупик». Другие полагают, что просак - прядильня, канатный станок большого размера. Попасть в него во время плетения веревок было и опасно, и глупо, так как только очень беспечный и невнимательный человек мог не заметить скручиваемых на нем веревок. В. И. Даль поясняет: «

...Попасть впросак - попасть в затруднительное, неловкое...

Отогревать/отогреть (пригревать/пригреть) змею на груди (за пазухой) (неодобр.) - проявлять внимание, заботу, любовь к человеку, который впоследствии платит неблагодарностью  Существует две версии происхождения этого оборота: 1) выражение - из древнегреческой притчи о землепашце, который нашел замерзшую змею и положил ее к себе за пазуху. Отогревшись, она ужалила своего спасителя. Притча имеет и другой вариант: крестьянин находит змеиное яйцо, кладет его за пазуху, где ...

...Отогревать/отогреть (пригревать/пригреть) змею на груди...

Хранить как зеницу ока (книжн.) - тщательно что-либо оберегать. Выражение старославянское, из Библии: «Храни меня как зеницу ока» (Псалмы 16, 8 - византийского писателя Климака). Зеница - зрачок.

...Хранить как зеницу ока (книжн.) - тщательно что-либо...

У черта на куличках (прост.) - очень далеко, неизвестно где, в глуши. Кулички - это прогалины, поляны, болотистые места в лесу (по народным поверьям - излюбленные места обитания нечистой силы).

...У черта на куличках (прост.) - очень далеко, неизвестно...