Запятая перед что не нужна.
Правильно: «Сокол ясный — 2016».
Правильно: в поселке Ясная Поляна. См. «Письмовник».
Правильно с тире.
При употреблении в сочетании с родовым словом согласование не требуется: жители села Ясная Поляна.
Возможно как слитное, так и раздельное написание. При слитном написании утверждается неясность, при раздельном – подчеркивается отрицание (отрицается ясность).
Можно попробовать выяснить это при помощи Национального корпуса русского языка: http://ruscorpora.ru/
День снежный. ТурбинЫх.
Вопрос "отчего" требует развернутого ответа, экскурса в историю русского ударения и произношения (есть и специальные монографии об этом, например труды М.В. Панова, Р.И. Аванесова и др.). Если коротко - нужно учить ударение в таких словах наизусть или сверяться со словарем.
