Правильно: обучение (чему?) написанию изложения.
Корректно: отправить на абонентский ящик.
Корректны второй и третий варианты (в значениях "когда я садился" и "когда я сел" соответственно).
Следует писать слитно: полдня.
Возможны оба варианта. Выбор предлога зависит от контекста.