В названии склоняются обе части. Об этом можно узнать из словарей ресурса «Проверка слова».
Словарь Е. А. Левашова «Географические названия» фиксирует прилагательное часовярский. Но на практике в большинстве случаев используется вариант часовоярский.
Словарь показывает модель склонения для сочетания притяжательного прилагательного и существительного мужского рода (ср. Бабий Яр). Следовательно, первая часть топонима изменяется как притяжательное прилагательное мужского рода (так же, как прилагательное отцов), а вторая — как существительное мужского рода (так же, как существительное город): в Часовом Яре, под Часовым Яром.
Правильно: в течение двух часов.
Правильно: в течение.
Написание с пробелом предпочтительно, это удобнее для читателей.
Оба варианта верны.
Так говорить можно. Четкой границы для смены времени суток нет.
