Глагол озолачиваться построен по существующей в русском языке продуктивной словообразовательной модели и может быть употреблен в соответствующем по стилю тексте. Ср. в книге Людмилы Гурченко «Аплодисменты»: Люся, ведь они же там все озолачиваются, и их уже не интересует ни план, ни вал, ни черт, ни дьявол.

Существительное знаменитость (как и слово звезда в том же значении) требует согласования в женском роде, даже если речь идет о мужчине: Знаменитость сообщила, что уже не является холостяком.

К сожалению, Ваше письмо было оборвано на полуслове. Повторите, пожалуйста, свой вопрос еще раз.

Точный ответ на Ваш вопрос содержится в академической «Русской грамматике» (см. § 984): «Морф -жды выступает после гласных в наречиях, где основа мотивирующего слова выступает с наращением за счет финали, совпадающей с флексией им. п. числ.: дважды, трижды, четырежды».

Поскольку финаль, совпадающая с флексией (т. е. окончанием) именительного падежа, перед суффиксом — это то, что очень сложно объяснить в рамках школьной программы, любой школьный разбор этого слова по составу обречен быть неточным, и уже не так важно, как будет выделено это а — как часть корня, как отдельный суффикс или как окончание.

Запятая не нужна.

Для точного ответа не хватает полного библиографического описания. Но в общем виде с приведенным в вопросе различием можно согласиться. Например: Материалы Международной конференции «Ивановские чтения — 2022». СПб., 2023; Ивановские чтения — 2022. Материалы международной конференции. СПб., 2023. Первый вариант библиографического оформления предпочтителен.

В большинстве словарей пока еще даются оба варианта — тефте́ли и те́фтели, но предпочтение отдается ударению тефте́ли. В словаре «Русское словесное ударение», где в большинстве случаев выбирается только один вариант, рекомендуемый для речи в эфире, — только тефте́ли. Словари всегда очень неохотно расстаются с уходящими из языка вариантами, и в словарях варианты могут жить дольше, чем в живой речи. На практике ударение те́фтели уже не воспринимается носителями языка как актуальное и современное.

Да, название должно быть выделено, но достаточно одного способа выделения. Если Вы выбрали написание прописными, то кавычки уже не нужны. Если прописные убрать, нужно поставить кавычки: Нажмите кнопку «Система».

Да, тире необходимо.

Принципы выбора между формами родительного и винительного падежа при переходных глаголах с отрицанием изложены в «Письмовнике». Так, в приведенном примере слово участие нужно поставить в родительный падеж, поскольку это отвлеченное существительное: Школьники уже не принимают участия...