Это слова с разными корнями. Транжира - от франц. trancher либо etranger.
Верно: не тратить лишнего.
Нет, не является.
Оба сочетания правильны. Они синонимичны.
Правильно: не знает, как (на что) потратить деньги.
Корректно: Товары нужны, чтобы их покупать, а деньги - чтобы их тратить.