В этом случае корректно написание с прописной буквы.
Правильно: Кремлевская стена (в Москве). О стене в других городах: кремлевская стена.
Пожалуйста, воспользуйтесь "Проверкой слова".
Верно: Убрать объявление, наклеенное на стену.
Корректно раздельное написание.
Корректная пунктуация: Между ними и нами, русскими, — некая стена стеклянная.
Оба варианта верны. Также см. вопрос 289471.
Использование кавычек зависит от контекста. В случае, если требуется подчеркнуть употребление слова в переносном значении, могут использоваться кавычки.