Оба варианта возможны.
См., в частности, ответ на вопрос 302521.
Лучше: наиболее конкурентоспособный.
Это сочетание по-прежнему корректно в разговорной речи, в ситуации непринужденного общения. В образцовой литературной речи его рекомендуют избегать.
Нет, неправильно. Корректно: самый высокий (наивысший), самый низкий.
Вместо этих оборотов лучше использовать такие: крайний справа, крайний слева.
Инна, мы не выполняем домашние задания. Вам нужно воспользоваться словарями и разобраться со степенями сравнения.
Если по условиям соревнования или конкурса звание присваивается только одной компании, то верно: самой интеллектуальной.
Это допустимое сочетание для разговорной речи, в ситуации непринужденного общения. Но в образцовой литературной речи его лучше избегать.