Корректно: продукт поступает на склад.
Верно: в сквер.
Оба варианта верны, но различаются по смыслу. Склад дров — это склад, наполненный дровами. Склад для дров — склад, предназначенный для дров (может быть в данный момент пустым).
"Склад с порохом" - неудачная замена.
Оба варианта неудачны. Лучше добавить слово памяти. Если это официальное название, то слова в нем нужно писать с заглавных букв: сквер Памяти Погибших Воинов.
Слово войны в этом названии следует писать с маленькой буквы. Верен второй вариант.