В каком-то смысле окончательное решение всегда за носителем языка — соблюдать или не соблюдать правила правописания, следовать или не следовать литературной норме, говорить красиво или использовать сниженную лексику и т. д. Если следовать норме русского языка, склонять мужскую фамилию Довженок необходимо, ее несклонение — грамматическая ошибка. Отменять законы грамматики носитель фамилии не может.
Правила сконения см. в «Письмовнике».
Гогохия, Гогохии, Гогохии, Гогохию, Гогохией, о Гогохии. Так склоняется и мужская, и женская фамилия.
Склоняется мужская фамилия: Куща, Кущу и т. д.
Фамилия склоняется по образцу прилагательного: Хорунжего, Хорунжему и т. д.
Эта фамилия не склоняется, если принадлежит женщине, но склоняется по типу существительных мужского рода, оканчивающихся на -й (например, май), если принадлежит мужчине: Ирине Мажай, Павлу Мажаю.
Фамилия Аванесян в мужском варианте склоняется по второму склонению: Аванесяна, Аванесяну, Аванесяном, Аванесяне. Женская фамилия не склоняется.
Трудность склонения фамилии в том, сохранять гласную о или нет (Сильченока, Сильченоку, Сильченоком, о Сильченоке или Сильченка, Сильченку, Сильченком, о Сильченке). Допускается оба ряда форм, однако, ввиду того что фамилии выполняют юридическую функцию, предпочтительно склонять их без выпадения гласного. Правила склонения фамилий на согласную можно прочитать в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко (пп. 4.1–4.3).
