Наречие в идеале, имеющее значение «в идеальном мире» или «если рассматривать что-либо в отвлечении от недостатков», вполне может быть включено в предложение с именным (а не только с глагольным) сказуемым.

Конечный -чь в инфинитивах глаголов типа беречь восходит к сочетаниям звуков [к-т’], [г-т’] на стыке основы и суффикса инфинитива. Исходный конечный заднеязычный согласный сохраняется в основе настоящего времени, ср.: берег-ут, жг-ут, ляг-ут, пек-ут и т. п.

Современная морфемная структура таких инфинитивов не имеет однозначной трактовки. Конечное -чь можно рассматривать и как еще один показатель формы инфинитива, и как конечный согласный корня (инфинитив в этом случае выражается нулевым показателем). В нем можно также видеть пример совмещения (наложения) морфов. При таком понимании -чь является не только суффиксом инфинитива, но и конечным согласным корня. Последнее решение, соответствующее реальному историческому процессу, который привел к появлению данных форм инфинитива, представляется наиболее корректным.

Указанная запятая может быть поставлена, если сочетание в другую сторону рассматривать как присоединительную конструкцию. Однако вряд ли это сочетание содержит «разъясняющее добавочное сообщение», оно здесь важно, и его отделение запятой действительно неуместно.

Поскольку ГОСТ 14192 включает нанесение манипуляционных знаков, сочетания в соответствии с ГОСТ 14192 и с нанесением манипуляционных знаков... следует рассматривать как уточняемое и уточняющее: Транспортная маркировка — в соответствии с ГОСТ 14192, с нанесением манипуляционных знаков «Беречь от влаги», «Беречь от солнечных лучей», «Скоропортящийся груз».

В первом случае компонент у родственников можно рассматривать и как обстоятельство (где?), и как дополнение (у кого?). Во втором предложении сочетание от родителей представляет собой дополнение (от кого?).

Действительно, пункта, которому прямо соответствовало бы это предложение, в правилах нет. Однако — в том случае, если соблюдать букву правил. А вот если обратить внимание на дух (в данном случае — на общую идею) правила об отмене запятой в сложносочиненном предложении, то станет ясно, что перед нами случай, когда нет общего второстепенного члена в буквальном смысле слова, но есть компонент (тот самый, на который Вы и обратили внимание), который эквивалентен общему второстепенному члену. Если заменить его на у него, это станет очевидно.

Ведь ясно, что обе части абсолютно однородны, поскольку описывают детали облика одного и того же человека, причем не произвольно взятые детали, а такие, которые свидетельствуют о тяжелом, неестественном для здорового человека состоянии персонажа. Именно эта полная смысловая однородность и подчеркивается отсутствием запятой.

Добавочное замечание: надеяться на то, что когда-нибудь будет создан настолько полный свод правил пунктуации, что он охватит все без исключения возможные пунктуационные ситуации, не приходится. Это в принципе недостижимо. Поэтому и руководствоваться в тех случаях, которые буквой правил не предусмотрены, нужно духом правил.

Если следовать правилам оформления прямой речи, тире нужно, хотя примеров прямой речи внутри слов автора, в которых глагол речи (говорит или подобные) следовал бы после прямой речи, а не предшествовал ей, в справочниках не приводится. Вместе с тем прямую речь можно здесь рассматривать как дополнение к глаголу говорит — правда, дополнение, занимающее нехарактерную для него позицию, перед глаголом (сравним нормальный порядок слов: говорит речь, фразу и т. д.). В этом случае какие-либо знаки не нужны.

В предложении Брат принял решение уехать составное глагольное сказуемое. В нем уехать — смысловой инфинитив, принял решение (= решил) — модальная связка, выраженная аналитическим глаголом (= синтаксически цельным словосочетанием). Всё дело именно в том, что принял решение = решил, а решил здесь означает ‘вознамерился’, но не ‘нашел решение задачи’. Вот в предложении Я решил задачу, и учитель принял мое решение совсем другие значения и глагола, и отглагольного существительного.

В предложении Сережа попросил разрешения петь простое глагольное сказуемое попросил. Петь здесь зависит от разрешения (а не от попросил) и является либо несогласованным определением (разрешения какого?), либо дополнением (разрешения на что?). Предпочтительнее второе, т. к. разрешение — отглагольное имя действия, которое сохраняет способность глагола управлять зависимым существительным, меняется только модель управления: разрешить что? / разрешение на что?

Тот факт, что принял решение является устойчивым словосочетанием, на роль инфинитива, как видим, прямого влияния не оказывает.

Добавлю, что дополнение, выраженное инфинитивом, стоит вне оппозиции прямых и косвенных дополнений и не характеризуется по этому признаку, потому что у инфинитива нет падежа.

Эту заголовочную конструкцию можно рассматривать как словосочетание (и тогда знаки не нужны) или как неполное предложение (и тогда тире нужно).

Безусловно, эти два глагола различаются по своему значению. Допускаем, что в каком-либо контексте они могут оказаться близкими по смыслу, но для подтверждения или опровержения такого предположения следует рассматривать конкретные высказывания.